Maurer Erschutterungsschutz
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MAURER Erschütterungsschutz MAURER Erschütterungsschutz mx+cx + kdvnx = fex mx+c(x-xex)+kdvn(x-xex) = 0 (2) Fundament- und Maschinen-induzierte Vibrationen Vibrationen in Gebäuden können für Bewohner störend und für den Betrieb von hochempfindlichen Geräten wie Mikroskopen, Lasern, etc. inakzeptabel hoch sein. Die Anregungsmechanismen sind (Abb. 1, links): ■ Basisanregung (kinematisch): Erschütterungen xex (t) des Bodens resp. des Fundaments regen das ganze Bauwerk und die darin befindlichen Anlagen an. ■ Kraftanregung: Trägheitskräfte fex(t) von beschleunigten Maschinenteilen regen den...

MAURER Erschütterungsschutz MAURER Natürliche Frequenz Die natürliche Frequenz in Hertz des 1-Massenschwingers, also die Eigenfrequenz des 1-Massenschwingers ohne Dämpfung, also eines reinen Feder-Masse-Schwingers, berechnet sich wie folgt Lehrsches Dämpfungsmaß Das Lehrsche Dämpfungsmaß ^ des 1-Massenschwingers ist über den viskosen Dämpferkoeffizienten c des Topfdämpfers wie folgt gegeben ^ c c c(27lfo) wo kdyn die Steifigkeit der Feder unter dynamischer Anregung beschreibt, welche bei Elastomerfedern den linearisierten Steifigkeitskoeffizienten darstellt und bei Spiralfedern aus Stahl...

MAURER Erschütterungsschutz MAURER Kraftanregung Übertragungsfunktion Unabhängig davon, ob der 1-Massenschwinger kinematisch oder über eine Kraft angeregt wird, schwingt der 1-Massenschwinger mit der Frequenz fex der Anregung. Ist die Anregungsfrequenz in der Nähe der natürlichen Frequenz, also fex «f0, tritt der Fall der Resonanz auf, was zu extrem großen Schwingamplituden des 1-Massenschwingers führt, deren Magnituden nur vom Dämpfungsmaß abhängen. Vergrößerungsfunktion Die Vergrößerung des Schwingweges bei Kraftanregung eines 1-Massenschwingers wird mit dem Verhältnis...

MAURER Erschütterungsschutz MAURER Transmissibilität (Dämmung) Die Transmissibiltät - auch Dämmung gennant - bei Kraft-und Basisanregung wird mit der Übertragungsfunktion |a| in Decibel (dB) angegeben MdB =20l°gio(M) <18) Tabelle 1 zeigt einige typische Werte von |a| und |oc|dB . Tabelle 1 - Typische Werte von |a| und |a|dB Wahl des Dämpfungsmaßes Hohe Werte des Dämpfungsmaßes C, reduzieren zwar die Resonanzüberhöhung, jedoch verschlechtern sie die Abschwächung im Frequenzbereich X>-j2 (schlechteres roll-off Verhalten). Das optimale Kompromissdesign von£ hängt daher stark von den...

MAURER Erschütterungsschutz MAURER Isolierfaktor Der Isolierfaktor i ist für den Bereich der Abschwächung definiert (X><j2) und wird in % angeben (Abb. 9) i [%] = (l-|ot|)-100 (21) was für kleine Dämpfungswerte (£<5%) auf folgende Näherung führt Gleichung (22) kann nach dem Frequenzverhältnis X und damit nach der natürlichen Frequenz f0 umgeformt werden V200-i Wird in (23) der geforderte Isolierfaktor ireq eingesetzt, erhält man die natürliche Frequenz des Isolationssystems Die analytischen Lösung (24) liefert also die natürliche Frequenz des Isolationssystems direkt aus dem vom Kunden...

MAURER Erschütterungsschutz MAURER Übertragungsfunktion für flexible Strukturen Die Impedanz Z2 der Struktur muss für die Berechnung der Übertragungsfunktion |a| in Betracht gezogen werden, falls (Abb. 10, links): ■ die Flexibilität der Struktur nicht vernachlässigbar klein ist, Z2 also nicht sehr groß ist, und ■ die modale Masse m2 der Struktur weniger als 10-mal die Masse m, der Maschine ist. Für die Fierleitung der Übertragungsfunktion |a| mit Betrachtung der Flexibilität der Struktur muss das Modell des 2-Massenschwingers betrachtet werden, welches sowohl die Dynamik der elastisch...

MAURER Erschütterungsschutz MAURER Erschütterungsschutz in Erdbeben-gefährdeten Zonen Bauwerksschwingungen durch Erdbeben Die Schwingunsisolation von sensitiven Messinstrumenten wie Mikroskope, Laser, etc. in Gebäuden, welche sich in Erdbeben-gefährdeten Zonen befinden, ist aus folgenden Gründen eine anspruchsvolle Aufgabe (Abb. 12): ■ Primär horizontale Schwingungen: Erdbeben regen Gebäude primär in horizontaler Richtung an. ■ Große horizontale Schwingamplituden: im Vergleich zu vertikalen Schwingamplituden von Isolationssystemen im Bereich von einigen pm können die...

MAURER ErschütterungsschutzKonstruktive Aspekte (33) Fundamentplatte Um sicherzustellen, dass alle Federpakete in Phase arbeiten, muss bei biegeweichen Maschinenfundamenten eine zusätzliche, steife Fundamentplatte eingefügt werden. Da die Fundamentplatte die Masse der Maschine vergrößert, wird bei gleichen dynamischen Anregungskräften der Maschine die Relativbewegung |ß| der Maschine auf den flexiblen Federpakten kleiner, da der Term Fex/(m(2jtfex)2) in (19) kleiner wird. Gleichgewichte von Kraft und Moment In der Regel wird eine gerade Anzahl von Federpakten für die elastische Lagerung...